Ozren Mutak pochází z Chorvatska. Souběžně se studiem na hudebním gymnáziu byl soukromým žákem tamních předních kytaristů Zorana Dukiče a Gorana Listeše. Na Hudební fakultě pražské Akademie múzických umění studoval v letech 1990 - 1994 ve třídě prof. Milana Zelenky a získal magisterský titul. Ve studiu poté pokračoval na Vysoké hudební škole v německém Würzburgu u prof. Jürgena Rucka. V letech 2016 – 2019 studoval obor Interpretace a Teorie interpretace v doktorském studijním programu na Hudební akademii múzických umění v Praze. V roce 2019 obhájil disertační práci a dokončil doktorské studium.

Ozren Mutak spolupracoval a koncertoval s řadou renomovaných hudebníků v Čechách i v zahraničí (např. s prof. Milanem Zelenkou, houslistou Jiřím Bezděkovským, Apollon kvartetem, akordeonistkou Jarmilou Vlachovou a houslistkou Gabrielou Demeterovou). Vystupoval v Sukově síni Rudolfina, v Martinů sále v Praze a na renomovaných festivalech (např. Festival „Internazionale della Chitarra“ – Aquila – Itálie, festival „Dani gitare“ – Zagreb – Chorvatsko, festival „Na dvanácti strunách“ – České Budějovice, festival „Kytara napříč žánry“, festival „Žižkovský podzim“, festival „Dny soudobé hudby“, „Mezinárodní festival komorní hudby Klatovy 2013“. Natáčel pro Český rozhlas, Českou televizi a vystupoval také v televizi v Chorvatsku.

Ozren Mutak je spoluzakladatelem hudebního festivalu a mistrovských kurzů na hradě Křivoklát a občanského sdružení Open Guitar, které se každoročně zabývá propagací hry na klasickou kytaru. Vede odborné semináře o metodice výuky kytarové hry. Vyučoval na mistrovských kurzech v Chorvatsku a v České republice, bývá členem porot různých celostátních a mezinárodních kytarových soutěží. V roce 2014 byl jmenován předsedou kytarové sekce ZUŠ Středočeského kraje. V roce 2023 byl zvolen a jmenován předsedou kytarové sekce Ústřední umělecké rady ZUŠ ČR.

Od roku 1995 pedagogicky působí na Základních uměleckých školách. V letech 2000 - 2010 vyučoval hru na kytaru na konzervatoři v Teplicích a od roku 2007 působí na konzervatoři v Plzni. Od roku 2018 vyučuje hru na kytaru, komorní hru a didaktiku na HAMU v Praze. Řada jeho žáků pokračuje ve studiu na vysokých hudebních školách v Čechách i v zahraničí. Jeho studenti dosahují výrazných úspěchů na celostátních a mezinárodních soutěžích např:

Mezinárodní kytarová soutěž Ivana Ballu Dolný Kubín 2009 – 2. cena
Celostátní soutěži Praguitarra Clássica 2013 – 2. cena
Mezinárodní kytarová soutěž Guitar talent 2013 Brno - 1. cena
Soutěžní přehlídka konzervatoří a Hudebních gymnázií ČR 2013
Pardubice - 1. cena, 3. cena 16. Mezinárodní kytarový festival a soutěž „Alirio Diaz“ – Rust 2014 (Rakousko) - 2. cena
Mezinárodní kytarový festival a soutěž „Cithara Ignea“ Žory 2014 (Polsko) - 3. cena a cena za nejlepší provedení skladby soudobého polského skladatele J. Sochackého
Mezinárodní kytarová soutěž Ivana Ballu Dolný Kubín 2014 (Slovensko) - 1. cena
Cena „Plzeňský Orfeus“ 2015
Celostátní soutěž Praguitarra Clássica 2016 – 2. cena
9. Mezinárodní soutěž „Andrés Segovia“ Monheim am Rhein 2016 (Německo) – 4. cena
Mezinárodní kytarová soutěž Guitar talent 2016 Brno – 3. cena
Soutěžní přehlídka konzervatoří a Hudebních gymnázií ČR 2016 Pardubice – 2. cena, 2. cena, 3. cena
Celostátní soutěž Praguitarra Clássica 2017 – 2. cena, 3. cena
Mezinárodní kytarová soutěž Ivana Ballu Dolný Kubín 2017 (Slovensko) – 1. cena, 2. cena
Mezinárodní kytarová soutěž Guitar talent 2017 Brno – 3. cena
Bratislava Guitar Competition 2018 – 4. cena, 5. cena
Cena „ Plzeňský Orfeus“ 2019
Mezinárodní kytarová soutěž „Enrico Mercatali“ – Gorizia – Itálie 2018 – 2. cena
Soutěžní přehlídka konzervatoří a Hudebních gymnázií ČR Pardubice 2019 – 3. cena II. kat., 3. cena III. kat.
Cena předsedy poroty za mimořádnou interpretaci skladby J. S. Bacha
1. cena a cena za nejlepší provedení barokní skladby J. S. Bacha - Bremen Guitar Art Youth Competition 2020 – Hochschule fur Musik, Bremen – Něměcko
Celostátní soutěž Praguitarra Classica 2022 - 1. cena, 2. cena, Cena publika, 2024 -  2. cena, 3. cena
Mezinárodní kytarová soutěž „Enrico Mercatali“ – Gorizia – Italie 2024 – 1. cena

Na Konzervatoři Plzeň vyučuje: